deg is: 3 ----- Beginning calculation of possible graphs. Adding vertex 4 to possible graphs. Adding vertex 5 to possible graphs. Adding 1's. Removing graphs where the basepoint has valence < 2. Removing graphs which have a separating edge. Putting graphs in normal form. Adding vertex 3 to possible graphs. Adding vertex 4 to possible graphs. Adding 1's. Removing graphs where the basepoint has valence < 2. Removing graphs which have a separating edge. Putting graphs in normal form. ----- Possible graphs are: {[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1 , 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4]], [[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4 ]]} ----- Beginning calculation of kernel. ----- Examining element 5 of the list of possible graphs. G is: [[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]] Saving the following for further computations: K is: [[1, -1, 1]] B is: [[1], [-1], [1]] F is: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 2], [1, 3]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 2], [2, 3]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 3], [2, 3]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]]] ----- Examining element 4 of the list of possible graphs. G is: [[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]] Saving the following for further computations: K is: [[1, -1, 1, -1, -1, 1]] B is: [[-1], [1], [-1]] F is: [[[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 2], [1, 3]]], [[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 2], [2, 3]]], [[ [1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 3], [2, 3]]]] Cubes are: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [ 3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 4], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]], [ [[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 4], [3, 4]]]] ----- Examining element 3 of the list of possible graphs. G is: [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4]] Saving the following for further computations: K is: [[1, 1]] B is: [[-1], [1], [-1], [1], [-1], [1]] F is: [[[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 2], [1, 3]]], [[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 2], [2, 3]]], [[ [1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 3], [2, 3]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 2], [1, 3]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 2], [2, 3]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [2, 3]], [[1, 3], [2, 3]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [ 2, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]]] ----- Examining element 2 of the list of possible graphs. G is: [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]] Saving the following for further computations: K is: [[1, 0, 1]] B is: [[-1], [1], [-1]] F is: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [3, 4]], [[1, 3], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [3, 4]], [[1, 4], [3, 4]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [ 1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5]]] ] ----- Examining element 1 of the list of possible graphs. G is: [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]] Saving the following for further computations: K is: [[1, 1]] B is: [[-1], [1], [-1]] F is: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [3, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [3, 4], [3, 4]], [[1, 3], [3, 4]]], [[ [1, 3], [1, 3], [1, 4], [3, 4], [3, 4]], [[1, 4], [3, 4]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [ 4, 5]], [[1, 3], [3, 4], [4, 5]]]] ----- Beginning to combine previously saved results. Echelon form calculations. Stage: 1 Echelon form calculations. Stage: 2 Echelon form calculations. Stage: 3 Echelon form calculations. Stage: 4 Echelon form calculations. Stage: 5 Done with Echelon form calculations. Calculating nullsp. Nullsp calculated. Nullsp is: {[-1, -1, 1, 0, 0]} Using nullsp to try to find elements in the kernel. ----- Each element of kern listed below is in the kernel. Elements of kern are indexed using the cubelist. Kern is: [[-1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, 1, -1, 1, -1]] Cubelist is: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 4], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]], [ [[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4]], [[1, 3] , [1, 4], [2, 3]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]]] ----- Starting with preliminaries of calculating the image of the higher degree graphs. Beginning calculation of higher degree graphs. Adding vertex 4 to possible graphs. Adding vertex 5 to possible graphs. Adding vertex 6 to possible graphs. Adding 1's. Removing graphs where the basepoint has valence < 2. Removing graphs which have a separating edge. Putting graphs in normal form. Adding vertex 3 to possible graphs. Adding vertex 4 to possible graphs. Adding vertex 5 to possible graphs. Adding 1's. Removing graphs where the basepoint has valence < 2. Removing graphs which have a separating edge. Putting graphs in normal form. ----- Higher degree graphs are: {[[1, 3], [1, 4], [3, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 5], [3, 6], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 4], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]] , [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]]} ----- Beginning calculation of image. ----- Examining element 11 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]] Saving the following for further computations: K is: [[1, -1, 1, 0, 1, -1, 1]] B is: [[1], [-1], [1]] F is: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4] ], [[1, 3], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]]] Cubes are: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [3, 4], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [ 2, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [2, 5], [3, 4], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3 ], [1, 4], [2, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 5], [3, 4], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5] ], [[1, 3], [2, 5], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 5], [3, 5], [4, 5]]]] ----- Examining element 10 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]] Saving the following for further computations: K is: [[-1, 1, -1, 1, 1, -1, -1, -1, 1]] B is: [[1], [1], [-1], [1], [-1], [1], [-1], [1]] F is: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4] ], [[1, 2], [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [ 2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 4], [3, 4]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [ 2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 4], [2, 5], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3 ], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5] ], [[1, 3], [2, 5], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5]]], [[[ 1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [2, 4], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3 , 5], [4, 5]], [[1, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]]]] ----- Examining element 9 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]] Saving the following for further computations: K is: [[0, 0, -1, 1, -1, -1, 0, 1, 1, 0, 0, -1, -1, 0, 1]] B is: [[-1], [1], [-1], [1], [1], [-1], [-1], [1], [-1], [1], [1], [-1], [1], [1]] F is: [[[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4]]], [[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4] , [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 4], [3, 4]]], [[[ 1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3 , 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3 ], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 2], [1, 4], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [ 1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 4], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5 ], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5]]]] Cubes are: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [1, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [ 1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3 , 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [1, 5], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [ 1, 5], [4, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [2, 4], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3] , [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 4], [1, 5], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 5], [2, 4], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 5], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 2], [1, 3 ], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4] , [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 5 ], [2, 4], [4, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 2], [1 , 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 5], [2, 4], [3, 5], [4, 5]]]] ----- Examining element 8 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]] Saving the following for further computations: K is: [[0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 1, -1, 1, 2, 2], [0, 0, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 0, 0, -1, 0], [2, 1, 1, -2, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0]] B is: [[-1, 1, -1], [-1, 1, -1], [0, -1, 1], [0, 1, -1], [0, -1, 1], [0, 2, -2], [-3, 2, -1], [3, 0, -1], [-3, 1, 0], [0, -1, 1], [0, 1, -1], [1, -1, 1], [-1, 0, 0], [1, 0, 0], [-1, 1, -1], [1, 0, 0], [-1, 0, 0]] F is: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4] ], [[1, 2], [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [ 2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [ 3, 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]], [ [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3] , [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 4], [3, 4]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [ 2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 5], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 4 ], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 5], [2, 3], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5] ], [[1, 3], [1, 5], [2, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4], [3, 5]]], [[[ 1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3 , 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 3], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 4], [3, 5], [ 4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3] , [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 5], [2, 3], [3, 5], [4, 5]]]] ----- Examining element 7 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]] Saving the following for further computations: K is: [[1, 0, 1, -1, 1]] B is: [[1], [1], [1], [-1], [1], [-1], [-1], [1], [-1], [-1]] F is: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4] , [2, 3], [2, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4]]], [[[ 1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3 , 4]], [[1, 2], [1, 4], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3]]], [[[1, 2], [1, 3 ], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [3, 4]], [[1, 4], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [ 1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5]]]] Cubes are: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [ 1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [2, 5], [4, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 5], [3 , 5], [4, 5]], [[1, 2], [1, 3], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [ 2, 5], [3, 5]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 5], [3, 5], [4, 5]]]] ----- Examining element 6 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]] Saving the following for further computations: K is: [[1, -1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, 1]] B is: [[1], [-1], [1], [-1], [-1], [1], [-1], [-1]] F is: [[[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4]]], [[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4] , [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 4], [3, 4]]], [[[ 1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3 , 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3 ], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3]]], [[[1, 3], [1, 3], [ 1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2 , 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [ 2, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 5], [2, 3], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3] , [1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 5], [2, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]], [[1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]], [[1, 4], [2, 3], [2, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]], [[1, 5], [2, 3], [2, 5], [4, 5]]]] ----- Examining element 5 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]] Saving the following for further computations: K is: [[-1, 1, -1, 1, 0, 0, -1, 1, 1, 0, 0], [0, 1, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 0, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 0, 1]] B is: [[-2, -2, 1], [-2, -2, 1], [1, 1, 0], [-1, -1, 0], [1, 1, 0], [-1, -1, 0], [1, 1, 0], [-1, -1, 0], [1, 1, 0], [-1, 0, 1], [0, 0 , 1], [-1, 0, 0], [0, -1, 0], [-1, 0, 1], [1, 0, -1], [-1, -1, 0], [0, 1, 1], [-1, -1, 0], [1, 0, -1], [1, 0, -1], [0, 1, 1], [-1, -2, -1], [-1, -2, -1]] F is: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5] , [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[ 1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [3, 5], [3, 5], [4 , 5]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3 ], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [ 1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [1, 5], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4 ], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [4, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5]]], [[ [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [4, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [4, 5], [ 4, 5]], [[1, 3], [1, 5], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [4, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [4, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [4, 5], [4, 5]], [[1, 4], [1, 5], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [4, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [ 1, 5], [3, 4], [4, 5], [4, 5]], [[1, 5], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]] , [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 4], [4, 5]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [ 1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [3, 6], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4 , 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [3, 6], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [ 4, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [4, 5], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 3] , [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [4, 6], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [3, 6], [4, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 4], [3, 6], [4, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 3 ], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 4], [3, 6], [4, 5], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 6], [4, 5] , [4, 6], [5, 6]], [[1, 4], [3, 6], [4, 6], [5, 6]]]] ----- Examining element 4 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 4], [3, 5], [4, 6], [5, 6]] Saving the following for further computations: K is: [[2, 1, -4, 1, -4, 0], [0, 0, 0, 0, 1, 1]] B is: [[-4, -1], [-4, -1], [4, 0], [-4, 0], [4, 0], [-4, 0], [0, -1], [-4, 1], [0, -1]] F is: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5] , [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[ 1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4 , 5]], [[1, 3], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [1, 5], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3 ], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 5], [4, 5]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 4], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 4], [ 1, 5], [1, 6], [3, 4], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 4], [3, 5], [4 , 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 4], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 6], [ 3, 4], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 4], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [3, 4], [3, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 4] , [1, 5], [1, 6], [3, 4], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [3, 4], [4, 6], [5, 6]]]] ----- Examining element 3 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 5], [3, 6], [4, 6], [5, 6]] Finished with graph 3 ----- Examining element 2 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]] Saving the following for further computations: K is: [[-1, 2, 0, 1, -4, 2, 0, 2, -4, -1, 0]] B is: [[4], [-4], [4], [-4], [-4], [-4], [-8], [-8]] F is: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 3], [1, 4] , [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3 ], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1 , 4], [1, 4], [1, 5], [1, 5], [3, 4], [3, 5]], [[1, 4], [1, 5], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 5], [3, 4], [3, 5]], [[1, 4], [3, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [1, 6]]], [[[1, 3], [ 1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1 , 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 5], [1, 6], [4, 6]]], [[[ 1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 5], [4, 6], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1 , 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 6], [3, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [3, 5], [4, 6], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [1, 5], [1, 6], [3, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 5], [3, 5], [4, 6], [5, 6 ]]]] ----- Examining element 1 of the list of higher degree graphs. G is: [[1, 3], [1, 4], [3, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]] Saving the following for further computations: K is: [[0, 0, -1, 1, -2, 2], [1, -2, 0, 0, 0, -2]] B is: [[1, -4], [1, -4], [0, 2], [0, -2], [-1, 0], [1, 0], [-1, 2], [1, 0], [-1, 0], [1, -2], [0, -2], [0, -2]] F is: [[[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [3, 4], [3, 5], [4, 5] ], [[1, 3], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 4], [ 3, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 4], [3, 5], [3, 5], [ 4, 5]], [[1, 4], [3, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 5], [3, 5], [4, 5], [4, 5]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5]]]] Cubes are: [[[[1, 3], [1, 4], [3, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 5], [ 3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [1, 4], [3, 5], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [3, 5], [3, 6], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5], [4, 6]]], [[[1, 3], [1, 4 ], [3, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6]], [[1, 3], [3, 5], [4, 5], [5, 6]]], [[[1, 3], [1, 4], [3, 5], [3, 6], [4, 5], [4, 6], [5, 6] ], [[1, 3], [3, 5], [4, 6], [5, 6]]]] ----- Beginning to combine previously saved results. Bcut is: [[1, -1, 1, -1, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0], [-1, 0, -1, 1, 0, -1, 0, 0, 2, -2, 2], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 0 , 1, 0, -2, -2, 0, 0, 0], [0, -1, 0, 0, -1, 0, 2, 2, 0, 0, 0], [1, 0, 1, -1, 0, 1, -2, -2, 0, 0, 0], [1, -1, 1, -1, -1, 1, 0, 0, 0, 0, 0], [-1, 1, -1, 1, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 , 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]] Echelon form calculations. Stage: 1 Echelon form calculations. Stage: 2 Echelon form calculations. Stage: 3 Echelon form calculations. Stage: 4 Echelon form calculations. Stage: 5 Echelon form calculations. Stage: 6 Echelon form calculations. Stage: 7 Echelon form calculations. Stage: 8 Echelon form calculations. Stage: 9 Echelon form calculations. Stage: 10 Done with Echelon form calculations. Calculating nullsp. Nullsp calculated. Nullsp is: {[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, 1, 0, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 3, 3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]} Using nullsp to try to find elements in the image. ----- Each element of imfin listed below is in the image. Elements of imfin are indexed using cubesused. Each element of kerfin listed below is a chain of degree deg+1 that maps onto the corresponding element of imfin. Elements of kerfin are indexed using cubelist. Imfin is: [[1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, -1, 1, -1, 1]] Cubesused is: [[[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [1, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4] , [3, 4]], [[1, 2], [1, 3], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 2], [1, 4], [3, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [ 1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4]]], [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]] , [[[1, 2], [1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [3, 4]], [[1, 4], [2, 4], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [1, 4], [2, 3], [2, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [ 3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 3], [3, 4]]], [[[1, 3], [1, 4], [2, 3], [2, 4], [3, 4]], [[1, 3], [2, 4], [3, 4]]]] Kerfin is: [[-1/2, 1/2, -1/2, 1/2, 1/2, -1/2, -1/2, -1/2, 1/2, 3, 3/2, 3/2, -3/2, -3/2, 3/2, 1, 1/2, -1/2, 1/2, -1/2, 1]] Cubelist is: [[[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 4], [2, 5], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 3 ], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5] ], [[1, 3], [2, 5], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5]]], [[[ 1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]], [[1, 4], [2, 4], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 3], [1, 4], [2, 4], [2, 5], [3 , 5], [4, 5]], [[1, 4], [2, 5], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [1, 5], [ 2, 3]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3] , [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 4], [2, 3], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 5 ], [2, 3], [2, 4]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 5], [2, 3], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1 , 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [1, 5], [2, 4], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[ 1, 3], [2, 3], [2, 4], [3, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 3], [2, 4], [4, 5]]], [[[1, 3] , [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 3], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]]], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5]] ], [[[1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [3, 5], [4, 5]], [[1, 5], [2, 3], [3, 5], [4, 5]]]] ----- Calculations completed.